2. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(5x\).

Составим уравнение: \(x+5x=180^\circ\), откуда \(6x=180^\circ\) и \(x=30^\circ\). Больший угол равен \(150^\circ\).

Биссектриса делит больший угол пополам: \(150^\circ:2=75^\circ\). С одной стороной меньшего угла она образует угол \(75^\circ\), а с другой — смежный с ним угол \(180^\circ-75^\circ=105^\circ\).

Ответ: 75° и 105°.