2. Один из сторон треугольника на 6 см меньше второй и на 9 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 35 см.

Пусть меньшая сторона равна x см. Тогда две другие стороны равны (x + 6) см и (x + 9) см.

Составим уравнение по периметру:

x + (x + 6) + (x + 9) = 35.

3x + 15 = 35, поэтому 3x = 20 и x = 20/3.

Стороны получаются 20/3 см, 38/3 см и 47/3 см. Проверим неравенство треугольника: 20/3 + 38/3 = 58/3 > 47/3, следовательно, треугольник существует.

Ответ: 20/3 см, 38/3 см и 47/3 см.