2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 4 раза меньше другого. Найдите эти углы.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Нам нужно найти два угла, которые образовались при пересечении двух прямых.

Условие задачи:

• Один угол в 4 раза меньше другого.

Что мы знаем про углы при пересечении двух прямых?

Когда две прямые пересекаются, образуются четыре угла. Два угла, которые находятся друг напротив друга (вертикальные углы), равны. А два соседних угла (смежные углы) в сумме дают 180 градусов (это развернутый угол).

В нашей задаче сказано, что один угол в 4 раза меньше другого. Это значит, что нам нужно найти два смежных угла, так как вертикальные углы всегда равны.

Решение:

Пусть меньший угол будет равен x градусов.

Тогда больший угол будет в 4 раза больше, то есть 4x градусов.

Мы знаем, что сумма смежных углов равна 180 градусам. Запишем это в виде уравнения:

x + 4x = 180

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим подобные слагаемые: 5x = 180
2. Найдем x, разделив обе части уравнения на 5: x = 180 / 5
3. Вычислим: x = 36

Итак, мы нашли значение меньшего угла — 36 градусов.

Теперь найдем больший угол:

Больший угол = 4x = 4 * 36

Вычислим: 4 * 36 = 144

Больший угол равен 144 градусам.

Проверка:

Сложим оба угла: 36 + 144 = 180. Получается развернутый угол, значит, все верно!

Итог:

При пересечении двух прямых образовались углы:

• Один угол равен 36°.
• Другой угол равен 144°.

Ответ: 36° и 144°.