2. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, большая боковая сторона равна 20 см, а средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции.

Обозначим основания трапеции через \(a\) и \(b\), причём \(a>b\).

1. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

   \[\frac{a+b}{2}=7,\qquad a+b=14.\]

2. Смежный с углом \(120^\circ\) угол равен \(60^\circ\). Разность оснований — это проекция большей боковой стороны на основание:

   \[a-b=20\cos 60^\circ=20\cdot\frac12=10.\]

3. Получаем систему:

   \[\begin{cases}a+b=14,\\a-b=10.\end{cases}\]

   Складывая уравнения, имеем:

   \[2a=24,\qquad a=12\text{ см}.\]

   Тогда:

   \[b=14-12=2\text{ см}.\]

Ответ: основания трапеции равны 12 см и 2 см.