2. Одна сторона треугольника в 5 раз больше другой, а третья сторона равна 15 см. Периметр треугольника равен 60 см. Найдите стороны треугольника.

Пусть меньшая из двух связанных сторон равна x см, тогда другая равна 5x см. Из периметра:

x + 5x + 15 = 60,

6x = 45,

x = 7,5 см. Тогда стороны по условию составили бы 7,5 см, 37,5 см и 15 см.

Но такие отрезки не образуют треугольник: сумма двух меньших сторон равна 7,5 + 15 = 22,5 см, что меньше 37,5 см. По неравенству треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

Ответ: треугольника с указанными условиями не существует.