2. Однажды Петя опустил термометр в чашку с водой, но показания термометра не изменились. В каком случае такое возможно?

Показания не изменятся, если температура воды совпадает с температурой термометра до погружения: термометр уже нагрет или охлаждён до той же температуры, что и вода.