2. Около любого треугольника можно описать окружность 3. Пользуясь рисунком, запишите, какие из треугольников являются а) вписанными: б) описанными:

Решение:

В данном задании требуется определить, какие из представленных на рисунке треугольников являются вписанными, а какие — описанными, относительно окружности.

• Вписанный треугольник — это треугольник, все вершины которого лежат на окружности.
• Описанный треугольник — это треугольник, все стороны которого касаются окружности.

Рассмотрим фигуры на рисунке:

• Рисунок слева: Наблюдается окружность с центром в точке O. Внутри этой окружности расположены треугольники ABC, DEK и LFK. Все вершины этих треугольников лежат на окружности. Следовательно, треугольники ABC, DEK и LFK являются вписанными в окружность.
• Рисунок справа: Изображены треугольники MTR, NPW, RQU. Окружность расположена внутри треугольника TQP, касаясь его сторон. Вершина S лежит на окружности. Треугольник SQN также имеет одну вершину на окружности. Треугольник TQP является описанным, так как его стороны касаются окружности. Другие треугольники (MTR, NPW, SQR) не имеют явной связи с окружностью в контексте вписанности или описанности по всем сторонам/вершинам. Однако, если рассматривать треугольник SQN, его вершина S находится на окружности, а стороны могут касаться или пересекать её. По условию задачи, мы ищем треугольники, где окружность вписана или описана.

Ответ:

а) вписанными: $$\text{ABC, DEK, LFK}$$

б) описанными: $$\text{TQP}$$