2) Округлите до целых числа \(\sqrt{13}\), \(\sqrt{23}\), \(\sqrt{34}\), \(\sqrt{44}\). Отметьте их на прямой; на рисунке показана числовая прямая с отметками 5, 6, 7 и точкой A между 6 и 7.

Сравним подкоренные выражения с квадратами соседних целых чисел:

1. \(3^2=9<13<16=4^2\), поэтому \(\sqrt{13}\approx3.6\), округление до целых: 4.
2. \(4^2=16<23<25=5^2\), поэтому \(\sqrt{23}\approx4.8\), округление до целых: 5.
3. \(5^2=25<34<36=6^2\), поэтому \(\sqrt{34}\approx5.8\), округление до целых: 6.
4. \(6^2=36<44<49=7^2\), поэтому \(\sqrt{44}\approx6.6\), округление до целых: 7.

На числовой прямой соответствующие приближённые положения: \(\sqrt{13}\) — между 3 и 4, \(\sqrt{23}\) — между 4 и 5, \(\sqrt{34}\) — между 5 и 6, \(\sqrt{44}\) — между 6 и 7. Точка \(A\), расположенная между 6 и 7, соответствует \(\sqrt{44}\).

Ответ: \(\sqrt{13}\approx4;\ \sqrt{23}\approx5;\ \sqrt{34}\approx6;\ \sqrt{44}\approx7\).