2. Окружность и касательная. Из точки P к окружности с центром O проведена касательная PA. Расстояние OP равно 13, радиус окружности равен 5. Найдите длину отрезка PA.

Радиус OA перпендикулярен касательной PA, поэтому треугольник OAP прямоугольный.

1. По теореме Пифагора: \(PA^2=OP^2-OA^2\).
2. Подставим значения: \(PA^2=13^2-5^2=169-25=144\).
3. Следовательно, \(PA=\sqrt{144}=12\).

Ответ: 12.