2) $\operatorname{ctg}\alpha=-\frac{3}{10},\quad \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\operatorname{ctg}\alpha=-\frac{3}{10},\quad \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$.$ Фото задания

Accepted Answer

На заданном интервале угол находится во II четверти. Поскольку $\operatorname{ctg}\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}$, получаем $\tan\alpha=-\frac{10}{3}$.

Угол II четверти с таким тангенсом равен $\alpha=\pi-\arctan\frac{10}{3}\approx 1.862$ рад.

Ответ: $\alpha=\pi-\arctan\frac{10}{3}$.

2) \(\operatorname{ctg}\alpha=-\frac{3}{10},\quad \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\).