2. Определение объема тела неправильной формы с помощью измерительного цилиндра. Определите объём тел: эллипс, шарик, брусок. В таблице указаны: для эллипса V₁ = 180 мл, V₂ = 190 мл. Для шарика и бруска указано только V₁ = 180 мл, значения V₂ не заполнены. Сделайте вывод: какие способы измерения объёма твёрдого тела использовали в данной работе? Когда можно применять их? Какие из полученных Вами измерений прямые, а какие косвенные? Поясните.

Question

Вопрос:

Фото задания

2. Определение объема тела неправильной формы с помощью измерительного цилиндра. Определите объём тел: эллипс, шарик, брусок. В таблице указаны: для эллипса V₁ = 180 мл, V₂ = 190 мл. Для шарика и бруска указано только V₁ = 180 мл, значения V₂ не заполнены. Сделайте вывод: какие способы измерения объёма твёрдого тела использовали в данной работе? Когда можно применять их? Какие из полученных Вами измерений прямые, а какие косвенные? Поясните.

Accepted Answer

Цена деления мензурки: \(C = 1\) мл/дел.

1) Эллипс.

Начальный объём жидкости: \(V_1 = 180\) мл.

Объём жидкости после погружения тела: \(V_2 = 190\) мл.

Объём тела равен разности объёмов:

\(V = V_2 - V_1 = 190 - 180 = 10\) мл.

Так как \(1\) мл = \(1\) см³, то \(V = 10\) см³.

Ответ: объём эллипса равен \(10\) см³.

2) Шарик. Известно только \(V_1 = 180\) мл. Значение \(V_2\) на изображении не заполнено, поэтому объём шарика вычислить нельзя. Нужно измерить объём жидкости в мензурке после погружения шарика и применить формулу \(V = V_2 - 180\).

3) Брусок. Известно только \(V_1 = 180\) мл. Значение \(V_2\) на изображении не заполнено, поэтому объём бруска вычислить нельзя. Нужно измерить объём жидкости после погружения бруска и применить формулу \(V = V_2 - 180\).

Вывод: в работе использован метод вытеснения жидкости. Тело погружают в мензурку с водой и находят объём тела как разность конечного и начального объёмов жидкости. Этот метод применяют для тел неправильной формы, которые можно полностью погрузить в жидкость и которые не растворяются в ней и не впитывают её.

Для тел правильной геометрической формы можно использовать геометрический метод: измерить линейные размеры тела линейкой и вычислить объём по соответствующей формуле, например для бруска \(V = abc\). Для шарика объём можно найти по диаметру или радиусу по формуле \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\), если форма близка к шару.

Измерение объёма жидкости по шкале мензурки является прямым измерением. Объём тела, вычисленный по разности \(V = V_2 - V_1\), является косвенным измерением, поскольку получается с помощью вычисления по результатам двух прямых измерений.