2. Определение плотности твёрдого тела (цилиндра) при помощи весов и штангенциркуля. Ход работы: измерить высоту h и диаметр d цилиндра и учесть абсолютные погрешности; рассчитать площадь основания S = ¼πd² и объём V = Sосн × h; определить плотность ρ = m/V; рассчитать относительную погрешность ερ = Δm/m + Δh/h + 2 × Δd/d и абсолютную погрешность Δρ = ρпр × ερ; записать результат в таблицу.

Условный образец: показания приборов на фото отсутствуют. Для примера возьмём алюминиевый цилиндр и условные измерения: масса \(m=(42.4\pm0.05)\) г, высота \(h=(5.00\pm0.01)\) см, диаметр \(d=(2.00\pm0.01)\) см. Принятые погрешности нужно заменить на соответствующие характеристикам ваших приборов.

1. Площадь основания: \(S=\frac14\pi d^2=\frac14\pi\times(2.00)^2=\pi\approx3.142\) см².
2. Объём: \(V=Sh=3.142\times5.00\approx15.71\) см³.
3. Плотность: \(\rho_{пр}=m/V=42.4/15.71\approx2.699\) г/см³, то есть примерно 2699 кг/м³.
4. Относительная погрешность по указанной формуле: \(\varepsilon_\rho=0.05/42.4+0.01/5.00+2\times0.01/2.00\approx0.01718=1.72\%\).
5. Абсолютная погрешность: \(\Delta\rho=2.699\times0.01718\approx0.046\) г/см³, округлённо 0,05 г/см³.
6. Итог: \(\rho=(2.70\pm0.05)\) г/см³. Это значение согласуется с плотностью алюминия.