Ответ:

Предложения-повествование: (1) — отправились в лес; (2) — бродили по тропинкам; (3) — Сергей остановился и сказал; (4) — увидели поляну; (7)–(9) — герои разговаривали, собрали грибы и вернулись домой. Они сообщают о событиях, происходящих последовательно.

Рассуждение есть: в предложениях (5)–(6) рассказчик задаётся вопросом, почему грибов не было в прошлом году, и предполагает причину: засушливое лето, а затем дождливая и тёплая осень.

Диалог: предложения (7)–(8): рассказчик спрашивает Сергея, успеют ли они собрать грибы до дождя; Сергей отвечает, что успеют, но нужно поторопиться. Диалог определяется по обмену репликами двух собеседников; слова автора указывают, кто говорит.