Ответ:

Один кусочек соответствует углу 36°.

Острый угол должен быть меньше 90°:

2 · 36° = 72° < 90°;

3 · 36° = 108° > 90°.

Значит, больше всего гостей могли взять по кусочку — 2.

Ответ: 2 гостя.