Ответ:
1. Между однородными сказуемыми «рыдал» и «бил» запятая не нужна: их соединяет одиночный союз «и».
2. Запятая отделяет придаточную часть времени, стоящую перед главной: «Когда мама подошла поближе, Ёжик заявил…».
3. Запятая ставится перед придаточной частью с союзом «что».
Утром Ёжик отказался идти на учёбу. Он упал на пол, громко рыдал и бил ногами об пол. Когда мама подошла поближе, Ёжик заявил, что у него на школу аллергия.
