2. Определи истинность или ложность высказываний. Построй отрицания ложных высказываний: а) ∃ n ∈ N: 6n = 14; б) ∀ a, b ∈ N: 2a < 5b; в) ∃ m, n ∈ N: 6n ≠ 7m + 1.

а) Высказывание ложно, так как уравнение \(6n=14\) не имеет натурального решения: \(n=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}\).

Отрицание: \(\forall n\in N: 6n\ne14\).

б) Высказывание ложно. Например, при \(a=5\) и \(b=2\) получаем: \(2a=10\), \(5b=10\), поэтому \(10<10\) — неверно.

Отрицание: \(\exists a,b\in N: 2a\ge5b\).

в) Высказывание истинно. Например, при \(m=1\), \(n=1\): \(6n=6\), а \(7m+1=8\), поэтому \(6\ne8\).