Ответ:

Падеж определяем по вопросу и связи существительного с другими словами. Окончания выделены полужирным.

  1. Рубить топором — рубить чем? творительный падеж.
  2. Работать на заводе — работать где? на чём? предложный падеж.
  3. Помогать маме — помогать кому? дательный падеж.
  4. Посадить морковь — посадить что? винительный падеж; нулевое окончание.
  5. Сварить из малины — из чего? родительный падеж.
  6. Прокатиться на велосипеде — прокатиться на чём? предложный падеж.
  7. Подарил пенал — подарил что? винительный падеж; нулевое окончание.
  8. Сбежал с лестницы — сбежал с чего? родительный падеж.
  9. Пролетел над морем — пролетел над чем? творительный падеж.
  10. Написал о герое — написал о ком? предложный падеж.