Ответ:

  1. Вследствие сильного снегопада движение на дорогах было парализовано. Это производный предлог, имеет значение причины.
  2. Новые улики появились в следствии по делу о краже. Это существительное с предлогом: можно задать вопрос «в чём?».

Ответ: 1) вследствие; 2) в следствии.