№2. Определить частоту и период колебаний материальной точки, совершившей 200 полных колебаний за 40 с.

Решение:

Для решения задачи нам понадобятся формулы для периода (T) и частоты (ν) колебаний:

Период колебаний - это время одного полного колебания. Он находится по формуле: \( T = \frac{t}{N} \), где \( t \) - общее время, \( N \) - число полных колебаний.

Частота колебаний - это число полных колебаний за единицу времени. Она находится по формуле: \( \nu = \frac{N}{t} \) или \( \nu = \frac{1}{T} \).

Дано:

• Число полных колебаний \( N = 200 \)
• Общее время \( t = 40 \) с

Найти:

• Период колебаний \( T \)
• Частоту колебаний \( \nu \)

1. Найдём период колебаний:
   \( T = \frac{t}{N} = \frac{40 \text{ с}}{200} = \frac{4}{20} \text{ с} = \frac{1}{5} \text{ с} = 0.2 \) с
2. Найдём частоту колебаний:
   \( \nu = \frac{N}{t} = \frac{200}{40 \text{ с}} = \frac{20}{4} \text{ Гц} = 5 \) Гц

Проверка: \( \nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.2 \text{ с}} = 5 \) Гц. Результаты совпадают.

Ответ: Период колебаний \( T = 0.2 \) с, частота колебаний \( \nu = 5 \) Гц.