№ 2. Определить чётность функций: а) \(f(x)=2x^3-5x\); б) \(f(x)=\sqrt[3]{5x+1}\) [индекс корня на изображении не вполне различим].

1. а) Подставим \(-x\): \(f(-x)=2(-x)^3-5(-x)=-2x^3+5x=-(2x^3-5x)=-f(x)\). Значит, функция нечётная.

2. б) Если записан кубический корень, то \(f(0)=1\), поэтому функция не может быть нечётной. Кроме того, \(f(1)=\sqrt[3]{6}\), а \(f(-1)=\sqrt[3]{-4}\), так что \(f(-1)\ne f(1)\): функция не является чётной.

   Если на фото всё же квадратный корень, область определения функции \(x\ge -\frac15\) не симметрична относительно нуля, поэтому функция также не является ни чётной, ни нечётной.

Ответ: а) нечётная; б) ни чётная, ни нечётная.