2. Определить градусную меру ∠KON, изображённого на рисунке, если ∠EOP = ∠DOP, ON — биссектриса ∠DOP. На рисунке ∠KOP = 42°.

Луч OP делит развёрнутый угол EOD на углы EOP и DOP. Эти углы равны, поэтому каждый равен \(180°:2=90°\).

Так как ON — биссектриса угла DOP, то \(\angle PON=90°:2=45°\).

По рисунку луч OP лежит внутри угла KON, поэтому \(\angle KON=\angle KOP+\angle PON=42°+45°=87°\).

Ответ: 87°.