2) Определить, какие из наборов чисел могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника: а) 5, 6, 8; б) 4, 7, 8; в) 9, 12, 15.

Для прямоугольного треугольника квадрат наибольшей стороны должен быть равен сумме квадратов двух других сторон: \(c^2=a^2+b^2\).

1. а) 5, 6, 8:
   \(5^2+6^2=25+36=61\), а \(8^2=64\). Равенства нет.
2. б) 4, 7, 8:
   \(4^2+7^2=16+49=65\), а \(8^2=64\). Равенства нет.
3. в) 9, 12, 15:
   \(9^2+12^2=81+144=225=15^2\). Равенство выполняется.

Ответ: только набор в) 9, 12, 15 может быть длинами сторон прямоугольного треугольника.