№2. Определить вероятности следующих событий: A = {при бросании монеты выпал «орёл»}; B = {при бросании кубика выпала тройка}; C = {при бросании кубика выпало чётное число}; D = {из колоды карт вытянули туза}; E = {из колоды карт вытянули шестёрку}; F = {из колоды карт вытянули не туза}.

Для монеты и кубика считаем исходы равновозможными. Для карточных событий предполагаем стандартную колоду из 36 карт: в ней 4 туза и 4 шестёрки.

\(P(A)=\frac{1}{2}\): из двух сторон монеты орёл — одна.

\(P(B)=\frac{1}{6}\): на кубике одно значение «3» из шести.

\(P(C)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\): чётные значения — 2, 4 и 6.

\(P(D)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).

\(P(E)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).

\(P(F)=\frac{32}{36}=\frac{8}{9}\): не тузов в колоде 36-карт — 32.

Ответ: \(P(A)=\frac{1}{2}\), \(P(B)=\frac{1}{6}\), \(P(C)=\frac{1}{2}\), \(P(D)=\frac{1}{9}\), \(P(E)=\frac{1}{9}\), \(P(F)=\frac{8}{9}\).