2) Определить вид треугольника по длинам сторон: а) 5, 6, 8; б) 4, 7, 8; в) 9, 12, 15.

Сравним квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон:

1. а) 5, 6, 8: \(8^2=64\), а \(5^2+6^2=25+36=61\). Так как \(64>61\), треугольник тупоугольный.
2. б) 4, 7, 8: \(8^2=64\), а \(4^2+7^2=16+49=65\). Так как \(64<65\), треугольник остроугольный.
3. в) 9, 12, 15: \(15^2=225\), а \(9^2+12^2=81+144=225\). Так как равенство выполняется, треугольник прямоугольный.

Ответ: а) тупоугольный; б) остроугольный; в) прямоугольный.