2. Определить вид углов, изображённых на рисунке. ∠AOC на 100° больше ∠COB. Найти ∠AOC и ∠BOC.

Так как A, O и B лежат на одной прямой, смежные углы ∠AOC и ∠COB в сумме составляют 180°.

Пусть ∠COB = x°. Тогда ∠AOC = (x + 100)°.

Составим уравнение: \(x + (x + 100) = 180\).

\(2x + 100 = 180\), поэтому \(2x = 80\) и \(x = 40\).

Тогда ∠COB = 40°, а ∠AOC = 40° + 100° = 140°. Угол ∠COB острый, ∠AOC тупой.

Ответ: ∠AOC = 140°; ∠BOC = 40°. ∠AOC — тупой, ∠BOC — острый.