2. Определите а и б, если график функции у = ах + b проходит через точки М(-1;2), N(3,6).

Нахождение коэффициентов а и b для линейной функции:

Краткое пояснение: Поскольку график функции y = ax + b проходит через заданные точки, координаты каждой точки должны удовлетворять уравнению функции. Подставив координаты точек в уравнение, мы получим систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными (a и b), которую можно решить методом подстановки или сложения.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Подставляем координаты точки M(-1; 2) в уравнение y = ax + b.

2 = a(-1) + b

2 = -a + b

Шаг 2: Подставляем координаты точки N(3; 6) в уравнение y = ax + b.

6 = a(3) + b

6 = 3a + b

Шаг 3: Получаем систему уравнений:

• -a + b = 2
• 3a + b = 6

Шаг 4: Вычитаем первое уравнение из второго, чтобы исключить 'b'.

(3a + b) - (-a + b) = 6 - 2

3a + b + a - b = 4

4a = 4

a = 1

Шаг 5: Подставляем найденное значение a = 1 в первое уравнение (-a + b = 2), чтобы найти 'b'.

-1 + b = 2

b = 2 + 1

b = 3

Ответ: a = 1, b = 3