2. Определите: делятся ли следующие выражения на 3: А) 22·10; Б) 17·99; В) 111·15555; Г) 10·10003; Д) 23+13; Е) 18+99; Ж) 15+15555; З) 123+321.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Произведение делится на 3, если хотя бы один множитель делится на 3.

1. А) 22 и 10 на 3 не делятся; произведение \(22\cdot10=220\) тоже не делится на 3.
2. Б) 99 делится на 3, поэтому \(17\cdot99\) делится на 3.
3. В) Сумма цифр числа 111 равна 3, значит, 111 делится на 3. Поэтому \(111\cdot15555\) делится на 3.
4. Г) 10 на 3 не делится, а сумма цифр 10003 равна 4. Произведение на 3 не делится.
5. Д) \(23+13=36\), а сумма цифр 36 равна 9. Делится на 3.
6. Е) \(18+99=117\), а сумма цифр 117 равна 9. Делится на 3.
7. Ж) \(15+15555=15570\), а сумма цифр 15570 равна 18. Делится на 3.
8. З) \(123+321=444\), а сумма цифр 444 равна 12. Делится на 3.

Ответ: А) нет; Б) да; В) да; Г) нет; Д) да; Е) да; Ж) да; З) да.