2. Определите, какие утверждения о НОД и НОК верны, а какие неверны. Оценивайте каждое утверждение по определениям и свойствам НОД и НОК. 1. НОК двух натуральных чисел не может быть меньше каждого из этих чисел. 2. Если два числа взаимно просты, то их НОД равен 1. 3. НОД двух чисел всегда больше каждого из них. 4. Если одно число делится на другое, то НОК этих чисел равен большему числу. 5. Число 0 является делителем любого натурального числа.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Верно. НОК — общее кратное обоих чисел, а значит, оно не меньше каждого из них.
Верно. Взаимно простые числа по определению имеют НОД, равный 1.
Неверно. НОД является общим делителем и не может быть больше исходных чисел. Например, НОД(6, 9) = 3.
Верно. Если большее число делится на меньшее, то оно само является их наименьшим общим кратным.
Неверно. На ноль делить нельзя, поэтому 0 не является делителем натурального числа.

Ответ: