2. Определите, какой объем сиропа пролился через край.

Краткое пояснение:

Чтобы узнать, какой объем сиропа пролился, нужно сравнить объем, который поместился бы в бочке, с объемом, который поступил в бочку за все время. Объем пролившегося сиропа — это разница между общим поступившим объемом и объемом бочки.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим объем сиропа, который поступил в бочку за 40 минут. Скорость поступления сиропа — 0.008 м³/мин.
   \( V_ ext{поступил} = 0.008 ext{ м}^3/ ext{мин} imes 40 ext{ мин} = 0.32 ext{ м}^3 \).
2. Шаг 2: Определим объем бочки. Из предыдущего задания мы знаем, что плотность сиропа составляет 1250 кг/м³, а масса сиропа, которая поместилась в бочку до перелива, равна 300 кг.
   \( V_ ext{бочки} = rac{m_ ext{макс}}{ ho } = rac{300 ext{ кг}}{1250 ext{ кг/м}^3} = 0.24 ext{ м}^3 \).
3. Шаг 3: Рассчитаем объем пролившегося сиропа.
   \( V_ ext{пролился} = V_ ext{поступил} - V_ ext{бочки} \)
   \( V_ ext{пролился} = 0.32 ext{ м}^3 - 0.24 ext{ м}^3 = 0.08 ext{ м}^3 \).

Ответ: 0.08 м³