2. Определите промежутки монотонности функции: б) y = x^9 - 9x

1. Находим производную функции: $$y' = 9x^8 - 9$$.
2. Приравниваем производную к нулю: $$9x^8 - 9 = 0$$, откуда $$x^8 = 1$$, значит $$x = \pm 1$$.
3. Определяем знаки производной на интервалах $$(-\infty, -1)$$, $$(-1, 1)$$ и $$(1, \infty)$$.
- На $$(-\infty, -1)$$ $$y' > 0$$, функция возрастает.
- На $$(-1, 1)$$ $$y' < 0$$, функция убывает.
- На $$(1, \infty)$$ $$y' > 0$$, функция возрастает.
Ответ: Функция возрастает на $$(-\infty, -1]$$ и $$[1, \infty)$$, убывает на $$[-1, 1]$$.