2. Определите промежуток, которому принадлежит значение выражения (1+\frac{4}{5}):2:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим значение выражения в скобках: \(1 + \frac{4}{5}\). Для этого приведем 1 к дроби со знаменателем 5: \(\frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5+4}{5} = \frac{9}{5}\).
2. Шаг 2: Теперь выполним деление полученной дроби на 2: \(\frac{9}{5} : 2\). Деление на число равно умножению на его обратное число: \(\frac{9}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{9 \times 1}{5 \times 2} = \frac{9}{10}\).
3. Шаг 3: Преобразуем полученную дробь в десятичную: \(\frac{9}{10} = 0.9\).
4. Шаг 4: Теперь определим, в какой из предложенных промежутков попадает число 0.9:
   • а) (1; 2) — число 0.9 не входит в этот промежуток, так как оно меньше 1.
   • б) (2; 3) — число 0.9 не входит в этот промежуток.
   • в) (1; 1,1) — число 0.9 не входит в этот промежуток.
   • г) (0; 1) — число 0.9 входит в этот промежуток, так как 0 < 0.9 < 1.
   • д) (0; 0,5) — число 0.9 не входит в этот промежуток, так как оно больше 0.5.

Ответ: г) (0; 1)