Ответ:

После покорения Южной Сун в 1279 году монголы управляли объединённым Китаем до падения династии Юань в 1368 году.

Вычисление: \(1368-1279=89\).

Ответ: около 89 лет. Если считать от основания династии Юань в 1271 году, получится около 97 лет.