Ответ:

Текст относится к публицистическому стилю с элементами художественного и научно-популярного изложения.

  1. Автор рассуждает на общественно значимую тему — о народном идеале доброты и мудрости.
  2. В тексте выражена авторская позиция: Лихачёв объясняет, почему русский народ любит образ доброго «дурака».
  3. Используются логические связи и слова, характерные для рассуждения: «следовательно», «потому что», «такому».
  4. Приводятся культурно-исторические примеры: сказочные персонажи, фрески Андрея Рублёва, народные иконы.
  5. Присутствует эмоционально окрашенная и образная лексика: «добрая народная книжка», «светлый», «красивого конька-горбунка».

Ответ: публицистический стиль; его признаки — общественная значимость темы, выраженная авторская оценка, сочетание логического рассуждения с образностью и использование историко-культурных примеров.