2. Определите урожай картофеля с 1 га и площадь участка, с которого его собрали, учитывая, что если бы урожайность была равной 20,25 т/га, то картофеля собрали бы на 52,5 т меньше, а если бы урожайность была равной 20,75 т/га, то картофеля собрали бы на 31,5 т меньше.

Пусть \(x\) — фактическая урожайность картофеля, а \(S\) — площадь участка.

Разница между указанными урожайностями составляет:

\(20.75 - 20.25 = 0.5\) т/га.

Разница между соответствующими массами картофеля:

\(52.5 - 31.5 = 21\) т.

Значит, площадь участка:

\(S = 21 : 0.5 = 42\) га.

Используем первое условие:

\((20.25 - x) \cdot 42 = 52.5\).

\(20.25 - x = 52.5 : 42 = 1.25\).

\(x = 20.25 - 1.25 = 19\) т/га.

Ответ: урожайность — 19 т/га, площадь поля — 42 га.