2. Определите верное равенство: a) sin (90° + a) = sin a; B) sin (90° + a) = cosa; 6) sin (90° + a) = - cos a; г) sin (90°+ x) = - sin a.

Решение:

Для определения верного равенства воспользуемся формулой синуса суммы:

\( \sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta \)

В нашем случае \( \alpha = 90^{\circ} \) и \( \beta = a \).

\( \sin(90^{\circ} + a) = \sin 90^{\circ} \cos a + \cos 90^{\circ} \sin a \)

Мы знаем, что \( \sin 90^{\circ} = 1 \) и \( \cos 90^{\circ} = 0 \).

Подставим эти значения:

\( \sin(90^{\circ} + a) = 1 \cdot \cos a + 0 \cdot \sin a \)

\( \sin(90^{\circ} + a) = \cos a \)

Сравнивая полученное равенство с предложенными вариантами, видим, что оно соответствует варианту B).

Ответ: B) sin (90° + a) = cosa;