2. Определите высоту, на которой сила тяжести будет в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли.

Считаем Землю сферой и используем закон всемирного тяготения: на расстоянии от центра Земли сила тяжести обратно пропорциональна квадрату этого расстояния.

1. Обозначим радиус Земли через R, а высоту над поверхностью — через h. Тогда расстояние до центра Земли равно R + h.
2. Условие задачи: \(\dfrac{F_h}{F_0}=\dfrac{1}{3}\). По закону тяготения \(\dfrac{F_h}{F_0}=\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2\).
3. Приравниваем выражения: \(\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2=\dfrac{1}{3}\), откуда \(R+h=\sqrt{3}R\) и \(h=(\sqrt{3}-1)R\).
4. Подставляем средний радиус Земли \(R\approx6.4\cdot10^6\) м: \(h\approx(1.732-1)\cdot6.4\cdot10^6\approx4.7\cdot10^6\) м.

Ответ: примерно 4,7 тыс. км над поверхностью Земли.