2. Определите, является ли функция чётной или нечётной, если: а) \(f(x)=4x^2-3\); б) \(f(x)=\frac{3}{x}\); в) \(f(x)=\sqrt{x+2}\).

а) Вычислим: \(f(-x)=4(-x)^2-3=4x^2-3=f(x)\). Значит, функция чётная.

б) Область определения: \(x\ne 0\), она симметрична относительно нуля. Вычислим: \(f(-x)=\frac{3}{-x}=-\frac{3}{x}=-f(x)\). Значит, функция нечётная.

в) Область определения: \(x\ge -2\). Она не симметрична относительно нуля: например, число \(3\) входит в область определения, а \(-3\) — нет. Значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.

Ответ: а) чётная; б) нечётная; в) ни чётная, ни нечётная.