2. Осенью с яблонь сняли яблоки — жёлтые и зелёные. Зелёных яблок сняли 45 кг. Жёлтые яблоки составили две седьмых всех яблок. Сколько всего килограммов яблок сняли?

Задание 2

Дано:

• Зелёные яблоки: 45 кг.
• Жёлтые яблоки: \(\frac{2}{7}\) от общего количества.

Найти: Общее количество яблок.

Решение:

1. Если жёлтые яблоки составляют \(\frac{2}{7}\) от общего количества, то зелёные яблоки составляют оставшуюся часть: \(1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}\) от общего количества.
2. Мы знаем, что \(\frac{5}{7}\) от общего количества яблок равны 45 кг. Чтобы найти общее количество яблок, нужно 45 разделить на \(\frac{5}{7}\):
3. \[ \text{Всего яблок} = 45 \text{ кг} : \frac{5}{7} \]
4. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
5. \[ \text{Всего яблок} = 45 \times \frac{7}{5} \]
6. \[ \text{Всего яблок} = \frac{45}{5} \times 7 = 9 \times 7 = 63 \] кг.

Ответ: Всего сняли 63 кг яблок.