№2 Основания прямоугольной трапеции равны a=8 см и b=12 см, один из углов равен α=45°. Найдите меньшую боковую сторону трапеции (то есть высоту).

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции — её высота. Разность оснований равна горизонтальному катету прямоугольного треугольника: \(12-8=4\) см.

Для угла 45° высота равна этому катету, поскольку \(\tan 45^\circ=1\):

\(h=4\tan 45^\circ=4\cdot1=4\) см.

Ответ: 4 см.