2. Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 8, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Разность оснований равна 16 − 8 = 8. В равнобедренной трапеции эта разность поровну распределена у боковых сторон, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 8 : 2 = 4.

Опустим высоту: получаем прямоугольный треугольник с острым углом 45° и катетами 4 и h. Поскольку tan 45° = 1, имеем h = 4.

Ответ: 4.