2. Основания трапеции — \(a\) и \(b\). Найдите больший из отрезков, на которые диагональ делит среднюю линию: \(a=1\), \(b=16\). Найдите меньший из таких отрезков: \(a=4\), \(b=10\).

Пусть диагональ пересекает среднюю линию трапеции. Она делит её на отрезки, равные половинам оснований: один равен \(a/2\), другой — \(b/2\). Это следует из подобия треугольников, образованных диагональю и основаниями.

1. При \(a=1\), \(b=16\): отрезки равны \(1/2=0.5\) и \(16/2=8\). Больший отрезок — 8.

2. При \(a=4\), \(b=10\): отрезки равны \(4/2=2\) и \(10/2=5\). Меньший отрезок — 2.

Ответ: больший отрезок — 8; меньший отрезок — 2.