2. Основания трапеции — CD и AB. Диагональ AC делит среднюю линию EF в точке O. Найдите длины отрезков EO и OF: а) CD = 4, AB = 10; б) CD = 1, AB = 16.

Поскольку EF — средняя линия трапеции, точки E и F — середины боковых сторон. В треугольнике ADC отрезок EO соединяет середины AD и AC, поэтому он равен половине CD. В треугольнике ABC отрезок OF соединяет середины AC и BC, поэтому он равен половине AB.

а) \(EO=\frac{CD}{2}=\frac{4}{2}=2\), \(OF=\frac{AB}{2}=\frac{10}{2}=5\).

б) \(EO=\frac{CD}{2}=\frac{1}{2}=0.5\), \(OF=\frac{AB}{2}=\frac{16}{2}=8\).

Ответ: а) EO = 2, OF = 5; б) EO = 0,5, OF = 8.