2. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби: а) \(\frac{15}{2\sqrt{6}}\); б) \(\frac{2}{\sqrt{a+2}}\); в) \(\frac{5}{\sqrt{13}+\sqrt{3}}\).

1. а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{6}\): \(\frac{15}{2\sqrt{6}}=\frac{15\sqrt{6}}{12}=\frac{5\sqrt{6}}{4}\).

2. б) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{a+2}\): \(\frac{2}{\sqrt{a+2}}=\frac{2\sqrt{a+2}}{a+2}\), где \(a+2>0\).

3. в) Умножаем на сопряжённое выражение \(\sqrt{13}-\sqrt{3}\): \(\frac{5}{\sqrt{13}+\sqrt{3}}=\frac{5(\sqrt{13}-\sqrt{3})}{13-3}=\frac{\sqrt{13}-\sqrt{3}}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{5\sqrt{6}}{4}\); б) \(\frac{2\sqrt{a+2}}{a+2}\); в) \(\frac{\sqrt{13}-\sqrt{3}}{2}\).