2. От озерной пристани отошла моторная лодка со скоростью 25 км/ч, а одновременно с одним из портов вышел теплоход «Комета» со скоростью 20 км/ч. Расстояние между пристанью и портом равно 180 км. Через какое время расстояние между лодкой и теплоходом в первый раз изменится вдвое? Найдите все возможные варианты.

Изначальное расстояние между лодкой и теплоходом — 180 км. Вдвое оно изменится, когда станет равно 360 км.

1. Лодка и теплоход движутся навстречу:
   Скорость сближения: \(25+20=45\) км/ч.
   До встречи они будут двигаться \(180:45=4\) ч. После встречи расстояние снова начнёт увеличиваться. До расстояния 360 км потребуется пройти суммарно \(180+360=540\) км:
   \(540:45=12\) ч.
   Ответ: 12 ч.
2. Движутся в противоположные стороны, удаляясь друг от друга:
   Скорость удаления: \(25+20=45\) км/ч.
   \(t=\frac{360-180}{45}=4\) ч.
   Ответ: 4 ч.
3. Движутся в одном направлении, причём лодка находится позади теплохода:
   Скорость увеличения расстояния: \(25-20=5\) км/ч.
   \(t=\frac{360-180}{5}=36\) ч.
   Ответ: 36 ч.
4. Движутся в одном направлении, причём лодка находится впереди теплохода:
   Сначала расстояние уменьшается до нуля, затем начинает увеличиваться. Для расстояния 360 км лодке нужно пройти относительно теплохода \(180+360=540\) км:
   \(t=\frac{540}{5}=108\) ч.
   Ответ: 108 ч.

Ответ: 4 ч, 12 ч, 36 ч или 108 ч.