2) Отлейте из бочки 13 литров кваса при помощи двух бидонов: один ёмкостью 17 литров, а другой ёмкостью 5 литров.

Обозначим количество кваса в бидонах так: сначала указываем литры в 17-литровом бидоне, затем — в 5-литровом. Когда 5-литровый бидон нужно освободить, выливаем квас обратно в бочку.

Последовательность действий и получающиеся количества:

1. Наполнить 17-литровый бидон: (17, 0).
2. Перелить из него в 5-литровый до полного: (12, 5).
3. Опустошить 5-литровый бидон, затем снова перелить в него из большого: (7, 5).
4. Опустошить 5-литровый бидон и снова перелить: (2, 5).
5. Опустошить 5-литровый бидон и перелить в него оставшиеся 2 литра: (0, 2).
6. Наполнить 17-литровый бидон и долить 5-литровый до полного: (14, 5).
7. Опустошить 5-литровый бидон и снова перелить из большого до полного: (9, 5).
8. Опустошить малый бидон и снова перелить: (4, 5).
9. Опустошить малый бидон и перелить в него оставшиеся 4 литра: (0, 4).
10. Наполнить 17-литровый бидон и долить малый до полного: (16, 5).
11. Опустошить малый бидон и снова перелить из большого до полного: (11, 5).
12. Опустошить малый бидон и снова перелить: (6, 5).
13. Опустошить малый бидон и снова перелить: (1, 5).
14. Опустошить малый бидон и перелить в него оставшийся 1 литр: (0, 1).
15. Наполнить 17-литровый бидон. Долить 5-литровый бидон до полного: из большого перельются 4 литра, и в нём останется 13 литров.

Ответ: в 17-литровом бидоне останется 13 литров кваса.