2. Отметьте четыре точки так, чтобы при проведении прямой через каждые две из них на рисунке образовалось: 1) одна прямая; 2) четыре прямых; 3) шесть прямых. Проведите эти прямые.

Для каждого случая используем четыре точки.

1. Одна прямая. Все четыре точки располагаем на одной прямой. Любые две точки задают ту же самую прямую.

2. Четыре прямые. Три точки располагаем на одной прямой, а четвёртую — вне неё. Получаются одна прямая через три точки и три прямые, соединяющие внешнюю точку с каждой точкой на первой прямой.

3. Шесть прямых. Располагаем четыре точки так, чтобы никакие три не лежали на одной прямой. Тогда каждая пара точек задаёт отдельную прямую: всего 4 · 3 : 2 = 6.

Ответ: получены соответственно 1, 4 и 6 различных прямых.