Ответ:

Ошибки допущены в предложениях 1 и 4.

  1. В косвенном вопросе после «подумать о том» союз «что» не нужен: Мама просила меня подумать о том, не записаться ли мне в изостудию.
  2. В парном союзе «не только…, но и…» нарушено соответствие частей. Правильно: Вася не только прилежный ученик, но и хороший друг.

В предложениях 2, 3 и 5 союзы употреблены правильно.

Ответ: 1, 4.