Ответ:
1) Ошибка: в косвенном вопросе с частицей «ли» союз «что» не нужен. Правильно: «Мама просила меня подумать, не записаться ли мне в изостудию».
4) Нарушено построение двойного союза. Правильно: «Вася не только прилежный ученик, но и хороший друг».
В предложениях 2, 3 и 5 союзы употреблены правильно.
Ответ: 1 и 4.
