Ответ:

Ошибки допущены в предложениях а) и г).

  1. В предложении а) частица «ли» оформляет косвенный вопрос, поэтому союз «что» лишний: «Мама просила меня подумать о том, не записаться ли мне в изостудию».
  2. В предложении г) нарушено соответствие частей двойного союза. Правильно: «Вася не только прилежный ученик, но и хороший друг».

В предложениях б), в) и д) союзы употреблены правильно.