№ 2. Отметьте в координатной плоскости точки M(−6; 3), N(3; 0), K(−2; 1) и P(1; −2). Проведите прямые MN и KP и найдите координаты точки их пересечения.

Найдём уравнения прямых по координатам заданных точек.

1. Для MN угловой коэффициент равен \(\frac{0-3}{3-(-6)}=-\frac{1}{3}\). Подставляя точку N(3; 0), получаем \(y=-\frac{x}{3}+1\).
2. Для KP угловой коэффициент равен \(\frac{-2-1}{1-(-2)}=-1\). Подставляя точку K(−2; 1), получаем \(y=-x-1\).
3. В точке пересечения значения y равны: \(-\frac{x}{3}+1=-x-1\). Отсюда \(x=-3\), а подстановка в любое уравнение даёт \(y=2\).

График показывает обе прямые, заданные точки и их пересечение.

Ответ: прямые MN и KP пересекаются в точке (−3; 2).